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通过建设银行APP关闭短信业务，可以按照以下步骤操作。
1、打开建设银行APP，找到“消息”服务选项。
2、点击页面最上方的“消息服务定制”。
3、根据需要选择需要取消短信的账户，点击“+”图标。
4、找到“短信”选项，点击关闭相应的短信服务。
5、确认关闭短信提醒业务后，点击“确认”按钮即可。
还可以通过其他方式关闭短信服务：
1、客服电话：拨打建设银行客服电话95533，根据提示转接人工客服，向客服人员申请关闭短信服务，在验证个人信息和账户信息后，客服人员会为你办理关闭服务。
2、网点柜台：前往建设银行网点柜台，向工作人员申请关闭短信服务，需要携带本人有效身份证件和银行卡。
方法仅供参考，实际操作可能会因个人情况而有所不同，如有疑问，建议咨询建设银行官方客服获取详细指导。